古琴泛音初探
——试谈古琴泛音及其在乐曲表现中的功能
庞雨珠
古琴音乐，具有迷人的艺术魅力。宏亮如钟的散音、清越透明的泛音和优美、柔和的按滑音及其在乐曲中表现出的飘洒、幽远的特殊效果，构成了古琴音乐的特色及其丰富多变的表现力。
泛音，在乐曲表现中占有重要的地位，这在古琴曲中，尤为突出。
根据物理学原理，一条弦在振动时，不仅全弦振动，同时也在局部地（分两段、三段、四段……）振动。这种振动，由于分段不同所产生的频率也各不相同，因而发出了许多高度不同的泛音来。古琴上十三颗徽的位置，就是根据泛音的原理确定的。
一、泛音的由来
对于泛音列或分音列，历来的传统看法：被认为是十七世纪法国音乐理论家美孙所发现，后由数学家索发尔加以说明。但事实上，最早发现分音列并为其首先做出理论说明的是古代的中国人。我国最早记载琴徽的文献，是三国时期魏国嵇康的《琴赋》，该书中就有“弦以园客之丝，徽以钟山之玉”、“弦长故徽鸣”的记载。到南北朝时期，梁朝丘明所传的琴曲《碣石调？幽兰》文字谱中，已用了琴上的十三个徽位。这说明至迟此时的七弦琴上已具备了十三徽。琴弦的第一徽与第十三徽上奏出的泛音，是全弦长的八分之一的振动部分发出来的声音。这说明当时我国的琴人已发现了分音列中第八分音以下的全部分音，只是因为第七音不符合音乐实践的需要，故在琴上没有被采用。
北宋著名科学家沈括在他的《梦溪笔谈？补笔谈》中，对七弦琴上的泛音曾做过科学的理论说明。他说：“所谓正声者，如弦之有十三泛韵，此十二律自然之节也。盈丈之弦，其节亦十三；盈尺之弦，其节亦十三，故琴之为十三徽。不独弦如此，金石亦然”。沈括在这里说的“泛韵”，也即泛音。他认为弦上发泛音之处便是“自然之节”。这是世界历史上最早的声学用语。如果人为地稍稍改变一下“自然之节”的位置，违反了“自然之节”的规律，就演奏不出泛音来。这说明当时我国的琴人就已认识到了泛音的规律，这已是客观存在的事实。
如果说“自然之节”的理论，还仅是个初步的认识，那么，南宋哲学家朱熹的《琴律说》提供的“四折取中为法”，则是关于七弦琴泛音的高度理论概括。在沈括的“自然之节”学说和朱熹《琴律说》理论的基础上，南宋徐理之的《琴统？十则》创立了世界科学史上最早的分音列理论。该书云：“琴有十则，节四十五，同者十有四，得位者三十有一”。可见，当时已在理论上确认了七弦琴的每条弦上有三十一个“自然之节”。
《十则》把全弦长均分为二至十段，不仅可以得到比七弦琴十三徽多十八的三十一个“自然之节”，而且由于找到了琴弦上这三十一处泛音位，因之扩大了七弦琴上的固定音位。原七弦琴十三徽共九十一个泛音位，而每弦三十一节则可得二百一十七个固定音位。尤其是增加了1/9和1/10段的节，对于建全七弦琴的纯律音阶音位有极大的用处。因为在七弦琴的第十三徽和龙龈之间九段和十段两个“节”的位置，是全弦长的8/9和9/10处，而这两个“节”上的按音又正好和该弦的散音构成纯律的大全音和小全音音程。
在我国古代，围绕七弦琴而创立的纯律理论，是当时世界上最先进的一种纯律基础理论。它是在较多地采用泛音列中自然音程的基础上建立起来的。我国古代的纯律生律法，也就是七弦琴上的纯律调弦法。例如：由弦长比为3/5的第八徽，一次就能生出纯律的大六度；由弦长比为5/6的第十二徽，也能一次出生出纯律的小三度来。这较之西方的二次生律法要先进得多。但由于受到五声音阶定弦的影响，所以七弦琴正调散音只能生纯律五声音阶的五律，而正调定弦全部徽位泛音中则包括了纯律的十律；若把正调定弦的散音、徽位泛音和徽位按音一起计算在内，则包括了纯律的十六律。
所以说七弦琴的泛音，是我国古代律学理论产生的基础。
二、泛音的属性与特点
根据笔者所见，现将泛音的基本属性与特点，就其主要方面归纳如下：
（一）泛音与空弦的关系：这里着重谈谈八度关系。
假设空弦音为“1”（音高相当于钢琴的中央C）那么，空弦二分之一处的泛音则“1”，比空弦音高一个八度；该弦的四分之一处的泛音则为“1”，比空弦音高两个八度；八分之一处的泛音则为“1”，比空弦音高三个八度。余此类推。
（二）泛音与按音（实音）的关系：由于泛音与按音的音高规律不同，故在一条弦同一位置上的泛音与按音也不完全相同。其中，也有一定的规律可循。例如：
（1）在一条弦上，泛音与按音音高完全相同的地方是在该弦的如下处。即：
1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9处。
（2）在一条弦上，泛音与按音音高完全不同的是在该弦的如下处。即：
3/4、3/5、5/6、7/8处。
（3）在一条弦上，泛音与按音音同而音高相差八度的是在该弦的如下处。即：
2/3、2/5、2/7、2/9处。
（4）在一条弦上，泛音与按音音同而音高相差两个八度的，是在该弦的如下处。即：
4/5、5/7、4/9处。
（三）泛音与基音的关系：古琴的十三徽按纯律构成了四个八度的大三和弦之泛音列，而泛音则决定着乐音音质与音色的差异：
（1）泛音与基音之间以及各个泛音之间由于振动频率比不同，故效果也不相同：若成整数比时，音质较纯正，和谐悦耳；若成非整数比时，则音质较杂，较刺耳。
（2）泛音与基音之间的远近距离不同，其效果也不相同：泛音音高与基音距离越远，则音越纯；与基音距离越近，则音越杂。比如，定音叉所产生的泛音个数即少，而第一泛音又距基音甚远，所以接近于纯音。
（3）泛音个数的多与少，也决定着音色的不同：泛音个数越多，该音就较为丰满；而泛音个数越少时，该音则比较单调而纯净。
（四）泛音的基本特点：据笔者所见，可归纳如下几点：
（1）对称处音高相同：按音的音高规律是距拨弦点越近音越高，距拨弦点越远则音越低，与振动频率是成正比的；而泛音的规律则不同，因为它是分段振动，它的特点是对称处音高相同。例如：琴的六徽与八徽；五徽与九徽；四徽与十徽；由于它们与中心的节点（七徽）距离都是相等的、对称的，故音高也都是相同的。
（2）分段相同者，其音高也相同：前面已讲过，泛音是由于全弦分段振动而产生的；在二分之一处点弦则两段振动；在三分之一处点弦则分三段振动；分段相同时，音高也相同。故可知在一条弦上所有泛音相同的各组音如下：
1/3与2/3 1/4与3/4；1/5、2/5、3/5、4/5；1/6与5/6；1/8、3/8、5/8、7/8。?
在分四段振动的各音中没有2/4；分六段振动的各音中没有2/6、3/6、4/6；分八段振动的各音中没有2/8、4/8、6/8，这是因为2/4即等于1/2，它的音高与1/2相同；2/6相当于1/3，4/6相当于2/3，2/8相当于1/4，4/8相当于1/2，6/8相当于3/4。它们的音高与其相当位置上的泛音音高均相同，如4/8处实际上就是1/2处，即分两段振动。
根据这个道理，可作如下归纳：
设A、B为正整数，A＜B，A与B又无公因数，则 处，必分B段振动，其音高也必然相同。
在古琴上，一徽与十三徽（1/8处）；二徽与十二徽（1/6处）；三徽与十一徽（1/5处）；四徽与十徽（1/4处）；五徽与九徽（1/3处），由于分段振动的段数是相同的，所以音高也都相同（只是音色上有所差异）。
（3）分段越多，其音越高：泛音振动时，分段的多少与振动的次数（频率）是成正比的。其规律是分段越多，振动的次数越多，频率越高，故其音也越高。例如：设某空弦为“1”，其1/2处的泛音为“1”；1/3、2/3处的泛音为“5”；1/4与3/4处的泛音为“1”；1/5、2/5、3/5、4/5处的泛音为“3”；1/6、5/6处的泛音为“5”1/8、3/8、5/8、7/8处的泛音为“1”。
即分两段振动时为1；分三段振动时为5；分四段振动时为1；分五段振动时为3；分六段振动时为5；分八段振动时为1。
现根据古琴的徽位列表归纳如下：
徽位分段数徽位是全弦的等分数音高分段音与空弦音的关系
七二1/21八度
（五）九三1/3、2/3５５十二度
四、十四1/4、3/4１十五度
三、八、六、十一五 1/5、3/5、2/5、4/5十七度
二、十二六1/6、5/6５５十九度
一、十三八1/8、7/8１１二十二度
从上表中可以发现这样一个规律：即分两段振动与空弦音的关系为八度关系；分三段振动与空弦音的关系为十二度关系；分四段振动与空弦音的关系为十五度关系；分五段振动与空弦音的关系为十七度关系；分六段振动与空弦音的关系为十九度关系；分八段振动与空弦音的关系为二十二度关系。
如再进一步归纳：分二、四、八段为八度关系（一、四、七、十、十三徽的徽位）；分三、六段为五度关系（二、五、九、十二徽的徽位）；分五段为三度关系（三、六、八、十二徽的徽位）。
古琴泛音的发现和音乐实践中的应用，丰富了音色的变化与对比，大大加强了古琴音乐的艺术表现力。
三、泛音在乐（琴）曲表现中的功能
古琴泛音的演奏有两种方法：一种是点弦弹奏；一种是浮弦弹奏。在什么情况下采用哪种方法，要根据乐曲的要求、节奏型与泛音所在的位置等条件来确定。
点弦弹奏法：即所谓“蜻蜓点水”式的弹奏方法。其基本要领是在右手拨弦的同时，左手轻轻点弦后迅速抬起。这种弹奏方法的关键在于除要点准徽位外，左手点弦后抬起的时间与右手拨弦的时间，几乎是在同一刹那间发生的。只有这样，才能演奏出清晰、透明的泛音。
浮弦弹奏法：是在节奏与速度较快、几个泛音又是在不同弦的同一徽位弹奏时，才用这种方法。由于速度与节奏变化较快，如用点弦弹奏，势必要减慢速度，影响整体效果。所以必须用浮弦弹奏。浮弦弹奏法，是左手中指（或名、食指）浮在弦上，与弦保持到最小的距离，右手滚拂，使弦振动时触及指上而产生泛音。使用这种方法 ，必须注意掌握左指与弦的距离同右手滚拂的力度相适应，才能奏出最佳泛音效果。在琴曲中，同一徽位的泛音在七条弦上做一拍演奏时，常常使用这种方法。也就是琴人们常说的“一线穿珠般的滚拂泛音”。
古琴的泛音，在乐曲表现中具有多种功能。在不同的情况下，用不同的手法演奏，结合不同节奏、节拍的处理，可以描绘绚丽多姿的风光与自然环境，表现多种多样的意境，抒发人们不同的思想感情，刻划人们丰富多变的内心世界，从而大大丰富了古琴音乐艺术的表现力。现从几个主要方面分述于下：
（一）在较快的速度与节奏配合下的泛音或一线穿珠般的滚拂泛音可以模拟滚滚流泻的江水，表现奔腾磅礴的气势以及汹涌澎湃的感情波涛。
例一、《流水》第二段（张孔山传谱、管平湖演奏）：
３６ ５５｜５ １。２ ３３ ｜ ６６ ６５|５。３２｜６１ １６５｜
５３。５ ６６|１。２ ３３|３５５ ５６６|１２２ ３２|２２ 1|１——｜
在川派《流水》第二、三段中，重复奏出了上面活泼而富有生机的泛音曲调，仿佛使人亲临其境看到了滔滔的江水，冲开了顽石的阻拦，咆哮着奔涌而出，唱起了对未来的赞歌。
例二、《潇湘水云》第一段（五知斋琴谱、吴景略演奏）：
2356 122 33|３ ３——｜3216 ５。３｜２３５６ １２ ３３｜
３ ３——｜５６ １１｜３５ ２｜６ ６——｜
这是全曲的序奏，也是该曲的核心音调，它以一连串的五声音阶上行级进的装饰音引出了一个气势磅礴的上行级进与八度跳进相结合的音调，性格鲜明地烘托出了一个水光云影、烟雾缭绕的艺术境界，为表现乐曲的主题做了铺垫。
例三《广陵散》烈妇第十三（神奇秘谱，管平湖定谱）
例三《广陵散》烈妇》第十三（C调）
１ １｜４３ ５｜５。６ ５２２｜３５ １１｜１１ ２３｜
5 ５｜４３ ５｜５５ ６５｜５５ ５６｜５ ５３５３｜
５６ ５５５｜54 5454|54 5454 5454 56 55|５。６ ５６｜
５３ ２１２１｜２。３ ２１ １ １｜１１ １｜ ｜
旋律以一个乐逗为单位，采用连续重复的发展手法，抓住击鼓式的节奏特点，用同音重叠模拟鼓声伴奏，表现出了激昂慷慨、气吞山河的磅礴气势，取得了特有的效果
（二）在中速与平稳节奏的配合下，泛音可以塑造出高雅、文静的性格，抒发欢快、明朗的情绪，表现辽阔、幽远的意境。
例一、《梅花三弄》主题音调（吴景略演奏谱）
１５ ５｜５。３２｜１５ ５｜５。３２｜１２ １２３｜
５５ ５—｜５ ６５｜３ ３—｜５ １｜６。５ ３｜
３。 ２｜１。 ２｜１２３ ６５｜５５。３２｜１２ ３｜
２ ５｜３。２ １６｜１。６１｜２ １。｜１ —｜
清幽、流畅的泛音曲调，表现了梅花傲霜的英姿和那恬静而安详的神态。该主题音调在中、高、低三个音区重复与变化重复了三次，华丽、流动的音型，犹如朵朵盛开的梅花暗香浮动、争奇斗艳、栩栩如生；又仿佛一幅色彩斑斓、艳丽夺目的图画展现在眼前。乐曲通过对梅花芬芳耐寒性格的歌颂，赞扬了人们善良、高洁的品格。
例二、《龙朔操》第三段（旧名《昭君怨》见《神奇秘谱》）
１２３ １２｜３２１６｜６—｜５６７ ５６｜７６５ ３｜
３ — ∣｜ ５４３ ２２｜３２１ ６｜６— ｜｜３２１ ６６｜
７６５ ６６｜６５３ ５５｜５３２ ３３｜１。２ ３３｜５。５ ６６｜
１。７ ２７｜６６ ５５｜３。３ ５３｜３ —｜
该曲第三、五两段分别重复了上面的泛音曲调，问答式的乐句步步紧缩，逐渐变为模进短句，仿佛使人看到了一位少女轻盈旋转的舞姿，她踏着欢快的舞步，和着抒情的音乐，正在翩翩起舞。音调由高而低模进下行，最后结束在“角”音上，颇有抛舞的红绸忽上忽下，最后飘然落地的效果。
例三、《平沙落雁》第一段（见《桐荫山馆琴谱》）
６６６ ｜３２。１２３５｜５ — ｜６６６ 。３２｜
１。２ ３ ｜５５３ ２１２｜６ ６｜６６ ６— ｜
尾声：２１６｜１。２ ３３ ２１６｜１１２１｜１ ｜
第一段的泛音曲调，表现了恬静、淡雅、秋意寥落的意境：秋高气爽、风静沙平，南归的雁群从远方的高空而来。仿佛使人们看到了一幅晚秋景色的天然图画，听到了南归雁群的鸣叫声。尾声的泛音曲调，描绘了雁群惊而复起，腾空远去，逐渐隐没在夜色苍茫之中。意境恬静而幽远。
（三）在慢速和舒缓节奏的配合下，泛音还可以塑造庄严肃穆的气氛和抒发幽怨、悲伤的感情。
例一、《普庵咒》（见《桐荫山馆琴谱》）第一段
５６ ｜６。５ ３２１—｜２ ３５｜２３２１—｜
乐曲节奏平稳、音韵畅达，令人身心俱静，颇有古刹闻禅、庄严肃穆的气氛。
例二、《胡笳十八拍》第十五拍（见《五知斋琴谱》）
５５５。｜５。１６｜５６５｜５。５６｜１１ ６５ ３５｜
５５５ ５５ ６５｜５３２ ３２｜１ １２３｜１ １ ｜
旋律采用模仿进行的手法，使音乐在连续递升递进中引出了高音滑奏，交替出现在泛音之间，“一种幽怨、悲切之情，逐拍伤心之慨，形诸指下”。
例三、《长门怨》（见《桐荫山馆琴谱》）
６５ ２３｜５５６。１１。６｜ ５５ ６１ ｜
１ ６ ５ ５ ｜１。１６ ５ ５ ｜５５５ ５ ５｜
３５３５３５ ３２｜２３２１ １ ２｜５３２５１１—｜
这段音乐利用泛音与高音滑奏相结合的手法，表现了陈皇后（阿娇）被汉武帝遗弃在长门宫后忧愤、悲伤的心情，塑造了一个女性如怨如慕、如泣如诉的哀怨形象。
（四）清丽透明的泛音，在写景与抒情方面，也具备特有的功能。
例一、《良宵引》第一段（见《桐荫山馆琴谱》）
５。６１ ｜１。 ６｜５。３ ２１｜ ２ １ ｜１ — ｜
尾声：561 ２３｜５５｜３。２ １６｜１２１｜１ — ｜
５。３ ２１｜２ １｜１— ｜１— ｜ ｜
乐曲描绘的是月朗星稀、宁静安谧的良辰美景。尾声是开头泛音曲调的变化再现，进一步刻划了节日夜晚的美好景色，浓淡合宜、意味深长。
例二、《泽畔吟》第二段“我独清醒”（见《神奇秘谱》）
３３３３ ３３３｜６。１ ６３３３｜６。１ ６３３３｜
１１ ６６ ７３６｜６ — ５６５｜７— ５６ ３５｜
６。２１６１｜１— —０｜
旋律清彻而明快，就象小溪中的流水潺潺、曲曲弯弯、错落有致，给人以清晰透明的音乐感受，具有跳荡而柔婉的独特风味。
例三、《水仙操》开头一段的泛音曲调（见《自远堂琴谱》）
６ ６ ３ — ｜６ ６５３２１ ７｜６ ６ ５ ６｜
６ ２ ２３６ ｜ ２。 ３ ６—｜
该曲就像是一首优美动人的抒情诗。幽静而纤丽的泛音曲调，就像一条红线串起的颗颗珍珠般玲珑透剔，表现出纤丽、柔美的艺术风格。
例四、《胡笳十八拍》第十一段（见《五知斋琴谱》）
５７２３５ ６６ ６６ ｜２６６ — ｜１３５６１２ ３３ ３３ ｜
５３３。３２ ｜１２３ ｜３。２１ ｜６１６ ｜６ ５３｜５ ５。５３｜
２３ ２２ ｜７。６５ ｜３５ ６７｜７６ ５３｜５ ５ ｜５ — ｜
这是该曲抒情色彩较浓的一个乐段。全段用欢快、跳跃的泛音曲调，表现了文姬归汉时的喜悦和讴歌两国交欢的兴奋心情。
泛音的被发现及其丰富的音乐实践，在古今中外的器乐史上，没有哪一种乐器能够同我国的七弦琴相媲美。我国古琴的泛音，最早为琴人所发现，并有着千余年丰富的音乐实践。只要你能够坐下来，翻一下我国历代刊传的琴谱，就不难发现：几乎在每首琴曲中，泛音都能俯拾可见。它的性格：既具备雄浑豪放的一面，又具有典雅婉约的一面，既能够写景，又可以抒情。在快速节奏配合下，它可以模拟一泻千里、奔腾不息的流水；在中速、平稳节奏的配合下，它也可以抒发欢快、明朗的情绪，表现辽阔、幽远的意境；而在慢速与舒缓节奏的配合下，则可以塑造庄严、肃穆的气氛，抒发忧伤、哀怨的感情。
总之，在古琴音乐中，由于泛音的广泛应用，加强了音色的变化对比，丰富了音乐表现力。不仅大大增强了古琴音乐艺术的魅力，而且也为音乐美学的研究开拓了新的领域。它的潜在力量，还有待琴人们与广大音乐工作者去发现、去开拓。
（该文发表在《齐鲁乐苑》1989年第一期，1990年参加成都古琴国际交流会后，选入《琴韵》一书，1993年由成都出版社出版）
